下列關(guān)于函數(shù)f（x）=（x+1）|x|的單調(diào)性的敘述中，正確的是（　�。�
A、f（x）在定義域上單調(diào)遞增
B、f（x）在定義域上單調(diào)遞減
C、f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)
D、f（x）在（-
1
2
，0）上是減函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先做出函數(shù)的圖象，然后根據(jù)圖象進行判斷即可．
解答： 解：因為f（x）=（x+1）|x|=
x2+x(x≥0)
-x2-x(x＜0)
，函數(shù)的圖象如圖：
由圖可知，f（x）在（-
1
2
，0）上是減函數(shù)，在（0，+∞0上是增函數(shù)．
故選D．
點評：本題主要考察函數(shù)的單調(diào)性，可利用函數(shù)的單調(diào)性的定義也可以畫圖進行判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為A，當年產(chǎn)量不足80千件時，C（x）=
1
3
x2+10x（萬元）．當年產(chǎn)量不小于80千件時，C（x）=51x+
10000
x
-1450（萬元）．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．
（Ⅰ）寫出年利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα+2sinα=0，其中
π
2
＜α＜π．
（Ⅰ）求
sinα-2cosα
2sinα-cosα
的值；
（Ⅱ）若sinβ=
3
5
，
π
2
＜β＜π，求cos﹙α+β﹚的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：直線l：ax+y+2a=0，圓C：x2+（y-4）2=4．
（1）當a為何值時，直線l與圓C相切；
（2）若直線l與圓C相交于A、B兩點，且|AB|=2
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）頂點坐標為（1，2），且圖象經(jīng)過原點，函數(shù)g（x）=logax的圖象經(jīng)過點（
1
4
，-2）．
（1）分別求出函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=g（f（x）），求F（x）的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
B、設(shè)實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，則a，b，c中至少有一個不小于0
C、若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
D、函數(shù)y=log2（x2-2x）的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2+9與x軸交于兩點A，B，點C，D在拋物線上（點C在第一象限），CD∥AB．記|CD|=2x，梯形ABCD面積為S．
（1）求面積S以x為自變量的函數(shù)式；
（2）若
|CD|
|AB|
=k其中k為常數(shù)，且0＜k＜1，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC為正三角形，D，E，F(xiàn)分別是BC，PB，CA的中點．
（1）證明：PC∥平面DEF；
（2）證明：平面PBF⊥平面PAC；
（3）若PC=AB=2，求三棱錐P-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在同一直角坐標系中，函數(shù)f（x）=m2x2+4mx和函數(shù)g（x）=x2+4x-3的圖象與直線x=a分別交于M、N兩點，若對于任意實數(shù)a，點M始終比點N高，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案