【題目】已知三棱錐的外接球的表面積為25π,該三棱錐的三視圖如圖所示,三個(gè)視圖的外輪廓都是直角三角形,則其側(cè)視圖面積的最大值為

【答案】3
【解析】解:三棱錐的外接球的表面積為25π,可知外接圓半徑R=5, 三個(gè)視圖的外輪廓都是直角三角形,可得主視圖的斜邊長(zhǎng)為5,底邊是4,則高為3.
設(shè)俯視圖三角形的邊長(zhǎng)為a,b,可得a2+b2=42 ,
設(shè)側(cè)視圖的底邊為m,利用體積法,則有4m=ab,
∵16=a2+b2≥2ab,解得:ab≤8,
又∵4m=ab,
∴m≤2
側(cè)視圖面積的S= 3m≤3.
所以答案是3.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用由三視圖求面積、體積的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高;求全面積的關(guān)鍵是求出各個(gè)側(cè)面的面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+1|﹣|x﹣2|.
(Ⅰ)求不等式f(x)≥1的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥x2﹣x+m的解集非空,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知某海濱浴場(chǎng)海浪的高度(米)是時(shí)間的(,單位:小時(shí))函數(shù),記作,下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù):

(時(shí))

0

3

6

9

12

15

18

21

24

(米)

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

經(jīng)長(zhǎng)期觀察,的曲線,可以近似地看成函數(shù)的圖象.

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)近似表達(dá)式;

(2)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度高于米時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放,請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)的上午時(shí)至晚上時(shí)之間,有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在凸四邊形中,,則四邊形的面積最大值為_____.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A. 某廠一批產(chǎn)品的次品率為 ,則任意抽取其中10件產(chǎn)品一定會(huì)發(fā)現(xiàn)一件次品

B. 擲一枚硬幣,連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上,第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5

C. 某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%,那么前9個(gè)病人都沒有治愈,第10個(gè)人就一定能治愈

D. 氣象部門預(yù)報(bào)明天下雨的概率是90%,說(shuō)明明天該地區(qū)90%的地方要下雨,其余10%的地方不會(huì)下雨

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fxgx)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且fx+gx=23x

1)證明:fx-gx=23-x,并求函數(shù)fx),gx)的解析式;

2)解關(guān)于x不等式:gx2+2x+gx-4)>0;

3)若對(duì)任意xR,不等式f2x)≥mfx-4恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為6的等邊三角形各切去一個(gè)全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個(gè)無(wú)蓋的正三棱柱形的容器.

(1)若這個(gè)容器的底面邊長(zhǎng)為,容積為,寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并注明定義域;

(2)求這個(gè)容器容積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某小區(qū)內(nèi)有一塊以為圓心半徑為20米的圓形區(qū)域.廣場(chǎng),為豐富市民的業(yè)余文化生活,現(xiàn)提出如下設(shè)計(jì)方案:如圖,在圓形區(qū)域內(nèi)搭建露天舞臺(tái),舞臺(tái)為扇形區(qū)域,其中兩個(gè)端點(diǎn)分別在圓周上;觀眾席為梯形內(nèi)且在圓外的區(qū)域,其中,,且,在點(diǎn)的同側(cè).為保證視聽效果,要求觀眾席內(nèi)每一個(gè)觀眾到舞臺(tái)處的距離都不超過(guò)60米.設(shè).

(1)求的長(zhǎng)(用表示);

(2)對(duì)于任意,上述設(shè)計(jì)方案是否均能符合要求?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(I)求函數(shù)在點(diǎn)(1,0)處的切線方程;

(II)設(shè)實(shí)數(shù)k使得f(x)< kx恒成立,求k的范圍;

(III)設(shè)函數(shù),求函數(shù)h(x)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案