【題目】已知直線為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

(2)求與直線平行,且被曲線截得的弦長(zhǎng)為的直線的方程.

【答案】(1)Cx2+y-12=1x+y-3=0;(2

【解析】

1)對(duì)直線的參數(shù)方程進(jìn)行消參,得到普通方程;利用把曲線的極坐標(biāo)方程,轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程.
2)根據(jù)圓的半徑和弦長(zhǎng),求出弦心距,再由兩平行線間的距離,得到直線的方程.

1)直線 為參數(shù)),轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為:

曲線.轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為:

轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)式為

2)曲線為圓,半徑為1,弦長(zhǎng)為,

所以圓心到直線的距離

設(shè)與直線平行的直線方程為:

則:圓心到直線的距離,

解得:

直線的方程為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中,,為棱的中點(diǎn),.

(1)證明:平面;

(2)設(shè)二面角的正切值為,,求異面直線所成角的余弦值.

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【題目】如圖所示,在△ABC中,,AD是∠BAC的平分線,且.

1)求k的取值范圍;

2)若,求k為何值時(shí),BC最短.

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【題目】為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn),得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

未發(fā)病

發(fā)病

總計(jì)

未注射疫苗

20

注射疫苗

30

總計(jì)

50

50

100

現(xiàn)從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一只,取到“注射疫苗”動(dòng)物的概率為.

(1)求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),,的值;

(2)判斷疫苗是否有效?

(3)能夠有多大把握認(rèn)為疫苗有效?

(參考公式,

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)fx)滿足條件f0)=1,及fx+1)﹣fx)=2x

1)求函數(shù)fx)的解析式;

2)在區(qū)間[1,1]上,yfx)的圖象恒在y2x+m的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),若點(diǎn)與橢圓左焦點(diǎn)構(gòu)成的直線的斜率為與右焦點(diǎn)構(gòu)成的直線的斜率為,且;

1)求橢圓的方程;

2)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為,為橢圓的中心,點(diǎn)在橢圓上,且,若,求直線的方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)設(shè),若對(duì)任意給定的,關(guān)于的方程上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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【題目】如圖所示,在斜三棱柱ABC—A1B1C1中,點(diǎn)D,D1分別為AC,A1C1上的點(diǎn).

(1)當(dāng)的值等于何值時(shí),BC1∥平面AB1D1;

(2)若平面BC1D∥平面AB1D1,求的值.

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【題目】如圖,四棱錐中,,的中點(diǎn).

1)求證:平面;

2)在線段上是否存在一點(diǎn),使得平面平面?若存在,證明你的結(jié)論,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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