（2008•黃岡模擬）正三棱錐P-ABC的三條棱兩兩互相垂直，則該正三棱錐的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為（　�。�
分析：三棱錐擴(kuò)展為長方體，它的對(duì)角線的長度，就是球的直徑，求出正三棱錐的外接球半徑；再利用三棱錐的體積的兩種求法，列出關(guān)于該正三棱錐的內(nèi)切球的半徑的等式，求出內(nèi)切球的半徑，最后求得內(nèi)切球與外接球的半徑之比即可．
解答：解：三棱錐擴(kuò)展為長方體，它的對(duì)角線的長度，就是球的直徑，
設(shè)側(cè)棱長為a，則
它的對(duì)角線的長度為：
3
a
球的半徑為：
3
a
2
，
再設(shè)正三棱錐內(nèi)切球的半徑為r，
根據(jù)三棱錐的體積的兩種求法，得
1
3
×
1
2
×a3=
1
3
×[
1
2
a2×3+
3
4
(
2
a)2]×r，
∴r=
3-
3
6
a，
∴該正三棱錐的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為
3-
3
6
a
3
a
2
=(
3
-1)：3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，內(nèi)切球、外接球的知識(shí)，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
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0
0
．

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x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB上的一點(diǎn)，
AM
=-
BM
，且點(diǎn)M在直線l：y=
1
2
x上，
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓x2+y2=1上，求橢圓的方程．

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