已知單位向量的夾角為，若，如圖，則叫做向量的坐標，記作，有以下命題：

①已知，則；

②若，則；

③若，則；

④若， ，且三點共線，則。

上述命題中正確的有             ．（將你認為正確的都寫上）

 

【答案】

②④

【解析】

試題分析：①中為以兩臨邊為2，1的平行四邊形的對角線，由余弦定理解三角形可知，類比直角坐標系下向量的坐標運算可知②正確③錯誤；④三點共線，所以

即

考點：向量共線及坐標運算

點評：類比平面直角坐標系下的向量性質推測向量的坐標下的性質，歸納類比題目是近年來常出現(xiàn)的考點

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年寧夏省高三上學期第四次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知單位向量的夾角為60°，則=__________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知單位向量的夾角為120°，當取得最小值時      ．

 

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已知單位向量,的夾角為，那么               ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省福州市高三第五次質量檢測理科數(shù)學 題型：填空題

已知單位向量的夾角為，若，如圖，則叫做向量的坐標，記作，有以下命題：

①已知，則；

②若，則

；

③若，則；

④若，，且三點共線，則。

上述命題中正確的有　　　　　　　　．（將你認為正確的都寫上）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省高一下學期期末模塊測試數(shù)學試題 題型：選擇題

已知單位向量的夾角為，那么等于（     ）

A．              B． 3        C．           D．

 

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