8．若實數(shù)a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，則$\frac{1}{a-1}$+$\frac{1}{b-1}$的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 實數(shù)a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，可得a＞1，b＞1，（a-1）（b-1）=1．再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵實數(shù)a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，
∴a＞1，b＞1，a+b=ab，化為（a-1）（b-1）=1．
則$\frac{1}{a-1}$+$\frac{1}{b-1}$=（a-1）（b-1）$（\frac{1}{a-1}+\frac{1}{b-1}）$=2+$\frac{a-1}{b-1}$+$\frac{b-1}{a-1}$≥2+2$\sqrt{\frac{a-1}{b-1}×\frac{b-1}{a-1}}$=4，當且僅當a=b=2時取等號．
故選：C．

點評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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18．若正方體ABCD-A1B1C1D1中心O，以O為球心的球O與正方體的所有棱均相切，以向量$\overrightarrow{AB}$為正視圖的視圖方向，那么該正視圖為如圖（　�。�
A．B．C．D．

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19．已知復數(shù)z=（a-1）+i，（a∈R）是純虛數(shù)，則復數(shù)$\frac{2+\sqrt{2}i}{a-i}$的模等于$\sqrt{3}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-3x，g（x）=2x2ln|x|．
（1）若函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并寫出g（x）的單調(diào)區(qū)間；
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3．定義：min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$．在區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{0≤y≤6}\end{array}\right.$內(nèi)任取一點P（x，y），則x，y滿足min{3x-2y+6，x-y+4}=x-y+4的概率為$\frac{2}{3}$．

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20．已知θ∈（-$\frac{π}{2}$，π），若函數(shù)f（x）=cos（x+$\frac{π}{6}$+θ）為奇函數(shù)，則函數(shù)y=sin（2x+θ）的圖象在（0，$\frac{π}{3}$）上的對稱軸是（　�。�
A．x=$\frac{π}{4}$B．x=$\frac{π}{8}$C．x=$\frac{π}{12}$D．x=$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）頂點在原點，焦點是F（6，0）的拋物線的方程．
（2）求經(jīng)過（1，2）點的拋物線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，角C=$\frac{π}{3}$，邊AB=1，則△ABC周長不可能是下列哪個數(shù)值（　�。�
A．3B．1+$\sqrt{3}$C．$\frac{5}{2}$D．4

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