【題目】喬經(jīng)理到老陳的果園里一次性采購(gòu)一種水果，他倆商定：?jiǎn)探?jīng)理的采購(gòu)價(jià)（元/噸）與采購(gòu)量（噸）之間函數(shù)關(guān)系的圖像如圖中的折線(xiàn)段所示（不包含端點(diǎn)但包含端點(diǎn)）.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知老陳種植水果的成本是2800元/噸，那么喬經(jīng)理的采購(gòu)量為多少時(shí)，老陳在這次買(mǎi)賣(mài)中所獲的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】(1) ；(2)當(dāng)喬經(jīng)理的采購(gòu)量為23噸時(shí)，老陳在這次買(mǎi)賣(mài)中獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為105800元.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)所給的函數(shù)的圖象，可以判斷該函數(shù)關(guān)系為分段函數(shù)，分兩段分別求解函數(shù)的解析式，即可得到答案；（2）利用函（1）中函數(shù)解析式表示出，進(jìn)而利用函數(shù)性質(zhì)分段求解最值，最后比較兩個(gè)最值，即可得到答案.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，設(shè)滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式為，則

解得，

所以

當(dāng)時(shí)，老陳獲得的利潤(rùn)為

此時(shí)老陳獲得的最大利潤(rùn)為104000元

當(dāng)時(shí)，老陳獲得的利潤(rùn)為

所以，當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)取得最大值，最大值為105800元

因?yàn)?/span>105800>104000，所以當(dāng)喬經(jīng)理的采購(gòu)量為23噸時(shí)，老陳在這次買(mǎi)賣(mài)中獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為105800元

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形， 底面， ， ， 為棱中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求四棱錐外接球的體積.

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【題目】寫(xiě)出求過(guò)兩點(diǎn)M(-2，-1)，N(2，3)的直線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成面積的一個(gè)算法.

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】某班同學(xué)利用寒假在三個(gè)小區(qū)進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱(chēng)為“低碳族”，否則稱(chēng)為“非低碳族”，這兩族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例如下：

A小區(qū)

低碳族

非低碳族

比例

B小區(qū)

低碳族

非低碳族

比例

C小區(qū)

低碳族

非低碳族

比例

（1）從A，B，C三個(gè)社區(qū)中各選一人，求恰好有2人是低碳族的概率；

（2）在B小區(qū)中隨機(jī)選擇20戶(hù)，從中抽取的3戶(hù)中“非低碳族”數(shù)量為X，求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)某校新、老校區(qū)之間開(kāi)車(chē)單程所需時(shí)間為， 只與道路暢通狀況有關(guān)，對(duì)其容量為的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖：

（分鐘）

25

30

35

40

頻數(shù)（次）

20

30

40

10

（1）求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（2）劉教授駕車(chē)從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個(gè)50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開(kāi)老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時(shí)間不超過(guò)120分鐘的概率．

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【題目】如圖，在三棱錐中， 底面，且， ， ， 、分別是、的中點(diǎn).

(1)求證：平面平面；

(2)求二面角的平面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，我海監(jiān)船在島海域例行維權(quán)巡航，某時(shí)刻航行至處，此時(shí)測(cè)得其東北方向與它相距海里的處有一外國(guó)船只，且島位于海監(jiān)船正東海里處.

（1）求此時(shí)該外國(guó)船只與島的距離；

（2）觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)，此外國(guó)船只正以每小時(shí)海里的速度沿正南方向航行，為了將該船攔截在離島海里處，不讓其進(jìn)入島海里內(nèi)的海域，試確定海監(jiān)船的航向，并求其速度的最小值．（參考數(shù)據(jù)：，）

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【題目】某公司為了解用戶(hù)對(duì)其產(chǎn)品的滿(mǎn)意度，從兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶(hù)，根據(jù)用戶(hù)對(duì)產(chǎn)品的滿(mǎn)意度評(píng)分，得到地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖和地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻數(shù)分布表.

地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖

地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻數(shù)分布表

滿(mǎn)意度評(píng)分分組

頻數(shù)

2

8

14

10

6

（1）在答題卡上作出地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖，并通過(guò)直方圖比較兩地區(qū)滿(mǎn)意度評(píng)分的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（2）根據(jù)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分，將用戶(hù)的滿(mǎn)意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：

估計(jì)哪個(gè)地區(qū)的滿(mǎn)意度等級(jí)為不滿(mǎn)意的概率大？說(shuō)明理由.

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