一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示,其中分別是、的中點,上的一動點。

(1)求證;
(2)當點落在什么位置時,平行于平面?
(3)求三棱錐的體積。


(1)略
(2)略
(3)  

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖所示的長方體中,底面是邊長為的正方形,的交點,是線段的中點.

(1)求證:平面;
(2)求三棱錐的體積

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖1,在平面內(nèi),ABCD的菱形,都是正方形。將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使重合于點D1。設(shè)直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面,點E是直線l上的一個動點,且與點D1位于平面ABCD同側(cè),設(shè)(圖2)。

(1)設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q,若,求的取值范圍;
(2)在線段上是否存在點,使平面平面,若存在,求出所成的比;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,D,E分別為三棱錐P—ABC的棱AP、AB上的點,且AD:DP=AE:EB=1:3.求證:DE//平面PBC

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖所示,在邊長為12的正方形中,點在線上,且,,作//,分別交,于點,,作//,分別交,于點,,將該正方形沿,折疊,使得重合,構(gòu)成如圖2所示的三棱柱.

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求四棱錐的體積;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分)設(shè)圓臺的高為3,其軸截面(過圓臺軸的截面)如圖
所示,母線A1A底面圓的直徑AB的夾角為,在軸截面中
A1BA1A,求圓臺的體積V.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分13分)
如圖,在六面體中,平面∥平面,
⊥平面,,,
.且,
(1)求證: ∥平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3) 求五面體的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖6所示,等腰三角形△ABC的底邊AB=,高CD=3.點E是線段BD上異于B、D的動點.點F在BC邊上,且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.
記BE=x,V(x)表示四棱錐P-ACFE的體積。
(1)求V(x)的表達式;
(2)當x為何值時,V(x)取得最大值?
(3)當V(x)取得最大值時,求異面直線
AC與PF所成角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

垂直于同一條直線的兩條直線一定   ( )

A.平行 B.相交 C.異面 D.以上都有可能

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