【題目】在平面內(nèi)將點(diǎn)A（2，1）繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) ，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

【答案】（﹣ ， ）
【解析】解：如圖，作AC⊥x軸于C點(diǎn)，BD⊥x軸于D點(diǎn)，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），
∴AC=1，OC=2，
∴OA= = ，
∴sin∠AOC= ，cos∠AOC= ，
∵OA繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 得OB，
∴∠AOB= ，OA=OB= ，
∴∠BOC=∠AOC+ ，
∴sin∠BOC=sin（∠AOC+ ）=sin∠AOCcos +cos∠AOCsin = ×（﹣ ）+ × = ，
cos∠BOC=cos（∠AOC+ ）=cos∠AOCcos ﹣sin∠AOCsin = ×（﹣ ）﹣ × =﹣ ，
∴DB=OBsin∠BOC= × = ，OD=OBcos∠BOC= ×（﹣ ）=﹣ ，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣ ， ）．
故答案為：（﹣ ， ）．
AC⊥x軸于C點(diǎn)，BD⊥x軸于D點(diǎn)，由點(diǎn)A的坐標(biāo)得到AC，OC，可求sin∠AOC，cos∠AOC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOC=∠AOC+ ，OA=OB，利用兩角和的正弦函數(shù)，余弦函數(shù)公式即可得到B點(diǎn)坐標(biāo)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1（﹣1，0），離心率是e，點(diǎn)（1，e）在橢圓上．

（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M（2，0），過點(diǎn)F1的直線交C于A，B兩點(diǎn)，直線MA，MB與直線x=﹣2分別交于P，Q兩點(diǎn)，求△MPQ面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分別是棱A1B1 ， B1C1的中點(diǎn)，平面ABCD⊥平面A1B1BA，平面ABCD平面B1BCC1 ．
（1）證明：BB1⊥平面ABCD；
（2）已知六面體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長均為 ，cos∠BAD= ，設(shè)平面BMN與平面AB1D1相交所成二面角的大小為θ求cosθ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB，b=2，則△ABC面積的最大值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李冶（1192﹣1279），真定欒城（今屬河北石家莊市）人，金元時(shí)期的數(shù)學(xué)家、詩人、晚年在封龍山隱居講學(xué)，數(shù)學(xué)著作多部，其中《益古演段》主要研究平面圖形問題：求圓的直徑，正方形的邊長等，其中一問：現(xiàn)有正方形方田一塊，內(nèi)部有一個(gè)圓形水池，其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為13.75畝，若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步，則圓池直徑和方田的邊長分別是（注：240平方步為1畝，圓周率按3近似計(jì)算）（ ）
A.10步、50步
B.20步、60步
C.30步、70步
D.40步、80步

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)M、N、T是橢圓 上三個(gè)點(diǎn)，M、N在直線x=8上的攝影分別為M1、N1 ．
（Ⅰ）若直線MN過原點(diǎn)O，直線MT、NT斜率分別為k1 ， k2 ， 求證k1k2為定值．
（Ⅱ）若M、N不是橢圓長軸的端點(diǎn)，點(diǎn)L坐標(biāo)為（3，0），△M1N1L與△MNL面積之比為5，求MN中點(diǎn)K的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在五棱錐P﹣ABCDE中，△ABE是等邊三角形，四邊形BCDE是直角梯形且∠DEB=∠CBE=90°，G是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在底面的射影落在線段AG上．
（Ⅰ）求證：平面PBE⊥平面APG；
（Ⅱ）已知AB=2，BC= ，側(cè)棱PA與底面ABCDE所成角為45°，S△PBE= ，點(diǎn)M在側(cè)棱PC上，CM=2MP，求二面角M﹣AB﹣D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l與平面α相交但不垂直，m為空間內(nèi)一條直線，則下列結(jié)論一定不成立的是（ ）
A.m⊥l，mα
B.m⊥l，m∥α
C.m∥l，m∩α≠
D.m⊥l，m⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的程序框圖中，輸出的B是（ ）
A.
B.0
C.﹣
D.﹣

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案