Question

已知a，b都是實(shí)數(shù)，那么“a＞b”是“a²＞b²”的（　�。�

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：本題考查的判斷充要條件的方法，我們可以根據(jù)充要條件的定義進(jìn)行判斷，此題的關(guān)鍵是對(duì)不等式性質(zhì)的理解．

解答：解：因?yàn)閍，b都是實(shí)數(shù)，由a＞b，不一定有a²＞b²，如-2＞-3，但（-2）²＜（-3）²，所以“a＞b”是“a²＞b²”的不充分條件；
反之，由a²＞b²也不一定得a＞b，如（-3）²＞（-2）²，但-3＜-2，所以“a＞b”是“a²＞b²”的不必要條件．
故選D

點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．
⑥涉及不等式平方大小的比較問題，舉反例不失為一種有效的方法．