精英家教網(wǎng)如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，以D為坐標原點，棱DA，DC，DD1為x，y，z軸建立空間直角坐標系，過點B作BM⊥AC1于M，求點M的坐標．
分析：求出
AC1
向量，設出M的坐標，利用向量垂直求出M的坐標即可．
解答：解：由題意可知A（a.0，0），B（a，a，0），C1（0，a，a），∴
AC1
=(-a，a，a)，
AM
=λ
AC1
，
DM
=
DA
+
AM
=（a（1-λ），λa，λa），
∵BM⊥AC1，∴
BM
•
AC1
=0，
（-a，a，a）•（a（1-λ），λa，λa）=0，
可得，-（1-λ）+λ+λ=0，解得λ=
1
3
．
M的坐標為（
2
3
a，
1
3
a，
1
3
a）．
點評：本題考查空間點的坐標的求法，空間向量數(shù)量積的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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A．①②③    B．①②④    C．②③④    D．①③④

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(2)求二面角ABC1D的大�。�

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如圖，在棱長為2的正四面體A-BCD中，若以△ABC為視角正面，則其正視圖的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

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