下列命題中正確的命題個數(shù)為（ ）
①存在一個實數(shù)x使不等式成立；
②已知a，b是實數(shù)，若ab=0，則a=0且b=0；
③是tanx=1的充要條件．
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：對于①，由于的△＜0，從而恒成立，據(jù)此對①進行判斷；②若ab=0，則a=0或b=0；從而進行判斷；③當時，得出 tan（2kπ+）=tan =1，“x=2kπ+（k∈Z）”是“tanx=1”成立的充分條件；舉反例x=時，tan =1．推出“x=2kπ+（k∈Z）”是“tanx=1”成立的不必要條件，據(jù)此進行判斷．
解答：解：的△=9-26＜0，∴恒成立，
故①不正確；
對于②若ab=0，則a=0或b=0，故②不正確；
③tan（2kπ+）=tan =1，所以充分；但反之不成立，如 tan =1．
故是tanx=1的充分不必要條件．故③不正確．
∴命題中正確的命題個數(shù)為0．
故選A．
點評：本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，必要條件、充分條件與充要條件的判斷．充分條件與必要條件是中學數(shù)學最重要的數(shù)學概念之一，要理解好其中的概念．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省雙鴨山一中2011屆高三上學期第一次月考文科數(shù)學試題 題型：013

下列命題中正確的是

①“若ab＝0，則a＝0或b＝0”的逆命題；

②“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；

③“x∈R，使x2＋1＞3x”的否定；

④“若m＞0，則x2＋x－m＝0有實根”的逆否命題．

[　　]
A．

①②③④

B．

①③④

C．

②③④

D．

①②④

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省義烏中學2009屆高三上學期12月月考(數(shù)學文) 題型：013

下列命題中正確的是

[　　]

A．過平面外一點作此平面的垂面是唯一的

B．過直線外一點作此直線的垂線是唯一的

C．過平面的一條斜線作此平面的垂面是唯一的

D．過直線外一點作此直線的平行平面是唯一的

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省中山市高三上學期聯(lián)考數(shù)學卷（文） 題型：選擇題

在空間里，下列命題中正確的是                            

A 如果兩直線a、b與直線所成的角相等，那么a∥b

B 如果兩條直線a、b與平面α所成的角相等，那么a∥b

C 如果直線與兩平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β

D 如果平面γ與兩平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間里，下列命題中正確的是                            

A 如果兩直線a、b與直線所成的角相等，那么a∥b

B 如果兩條直線a、b與平面α所成的角相等，那么a∥b

C 如果直線與兩平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β

D 如果平面γ與兩平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β翰林匯

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間里，下列命題中正確的是                            

A 如果兩直線a、b與直線所成的角相等，那么a∥b

B 如果兩條直線a、b與平面α所成的角相等，那么a∥b

C 如果直線與兩平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β

D 如果平面γ與兩平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β翰林匯

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