已知函數(shù)f(x)=()x的圖象與函數(shù)y=g(x)的圖象關于直線y=x對稱,令h(x)=g(1-|x|),則關于h(x)有下列命題:

①h(x)的圖象關于原點對稱;

②h(x)為偶函數(shù);

③h(x)的最小值為0;

④h(x)在(0,1)上為減函數(shù).

其中正確命題的序號為　　　　.(將你認為正確的命題的序號都填上)

 

②③

【解析】g(x)=lox,∴h(x)=lo(1-|x|),

∴h(x)=

得函數(shù)h(x)的大致圖象如圖,

故正確命題序號為②③.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十九第七章第八節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M為DD1的中點,O為底面ABCD的中心,P為棱A1B1上任意一點,則直線OP與直線AM所成的角是(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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設函數(shù)f(x)滿足2f(x)-f()=4x-+1,數(shù)列{an}和{bn}滿足下列條件:a1=1,an+1-2an=f(n),bn=an+1-an(n∈N*).

(1)求f(x)的解析式.

(2)求{bn}的通項公式bn.

(3)試比較2an與bn的大小,并證明你的結(jié)論.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十 第六章第六節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)a,b,c,d滿足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求證:a,b,c,d中至少有一個是負數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十 第六章第六節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

若P=+,Q=+(a≥0),則P,Q的大小關系是(　　)

(A)P>Q (B)P=Q

(C)P<Q (D)由a的取值確定

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十第二章第七節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)y=f(x+1)的圖象如圖所示,它在定義域上是減函數(shù),給出如下命題:①f(0)=1;②f(-1)=1;③若x>0,則f(x)<0;④若x<0,則f(x)>0,其中正確的是(　　)

(A)②③ (B)①④ (C)②④ (D)①③

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十四第二章第十一節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

設f(x)=-x3+x2+2ax.

(1)若f(x)在(,+∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求a的取值范圍.

(2)當0<a<2時,f(x)在[1,4]上的最小值為-,求f(x)在該區(qū)間上的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十六第二章第十三節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2+bx(a,b∈R)的圖象如圖所示,它與x軸在原點處相切,且x軸與函數(shù)圖象所圍區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為,則a的值為　　　　　.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十二第二章第九節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關系有經(jīng)驗公式P=,Q=t,今該公司將5億元投資于這兩個項目,其中對甲項目投資x(億元),投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億元).求:

(1)y關于x的函數(shù)表達式.

(2)總利潤的最大值.

 

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