在給定雙曲線中,過焦點垂直于實軸的弦長

,焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為

,則該雙曲線離心率為
A

B 2 C

D 2

由題意可得點(c,

)在雙曲線

-

=1 上,∴

-

=1,
∴b
2=

,a
2=2b
4 ①. 又c-

=

,∴2b
2=c ②.
由①②可得 e
2=

=

=2,∴e=

,
故選 C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知雙曲線的焦點在y軸上,兩頂點間的

距離為4,漸近線方程為
y=±2x.
(Ⅰ)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中雙曲線的焦點F
1,F(xiàn)
2關(guān)于直線y=x的對稱點分別為

,求以


為焦點,且過點P(0,2)的橢圓方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
點P(-1,-3)在雙曲線

的左準(zhǔn)線上,過點P且方向為

=(-2,5)的光線經(jīng)直線y=2反射后通過雙曲線的左焦點,則這個雙曲線的離心率為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知F
1,F(xiàn)
2分別為雙曲線

的左、右焦點,P為雙曲線左支上任一點,若

的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
過雙曲線

的右焦點
F作傾斜角為的直線交雙曲線于
A、
B兩點,求線段
AB的中點
C到焦點
F的距離
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分13分)
雙曲線

的左、右焦點分別為

、

,

為坐標(biāo)原點,點

在雙曲線的右支上,點

在雙曲線左準(zhǔn)線上,

(Ⅰ)求雙曲線的離心率

;
(Ⅱ)若此雙曲線過

,求雙曲線的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,

、

分別是雙曲線的虛軸端點(

在

軸正半軸上),過

的直線

交雙曲線于點

、

,

,求直線

的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的兩焦點之間的距離為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.雙曲線

的虛軸長是實軸長的2倍,則m=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一條漸近線方程是

的雙曲線,它的一個焦點與方程是

的拋物線的焦點相同,此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______________
;
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