（本小題滿分13分）已知點(diǎn)在橢圓上，橢圓的左焦點(diǎn)為（-1，0）

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過點(diǎn)交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，AB是橢圓經(jīng)過原點(diǎn)的弦，且MN//AB，問是否存在正數(shù)，使為定值？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由已知，可得到兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用橢圓的定義即橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和等于2a，即可求出橢圓方程；（2）設(shè)直線，且，由可得到，再由 得，要使為定值，因只需時(shí)

試題解析：（1）橢圓的左焦點(diǎn)為，∴，橢圓的右焦點(diǎn)為

可得，解得， 2分

∴ ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 4分

（2）設(shè)直線，且，由

得

由 得

設(shè)

得得 10分

而

當(dāng)時(shí)

為定值，當(dāng)不存在時(shí)，定值也為4 13分

考點(diǎn)：橢圓及其綜合應(yīng)用

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若，則下列不等式中，正確的不等式有 （ ）

① ② ③ ④

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的漸近線方程是，且經(jīng)過點(diǎn)，則該雙曲線的方程是 ．

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已知函數(shù),若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為_______.

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已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）

A．48cm3 B．98cm3 C．88cm3 D．78cm3

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已知拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，是直線與的一個(gè)交點(diǎn)，若，則= .

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若，則向量與的夾角為（ ）

A． B. C. D.

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在棱長為的正方體中,點(diǎn),分別是線段,（不含端點(diǎn)）上的動點(diǎn),且線段平行于平面,則四面體的體積的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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已知直線與函數(shù)的圖象恰好有3個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）

A. (，4) B. (，＋∞) C. (，5) D. (，)

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