Question

直線(xiàn)與函數(shù)的圖象有相異的三個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是___       ____．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：先求出其導(dǎo)函數(shù)，利用其導(dǎo)函數(shù)求出其極值以及圖象的變化，進(jìn)而畫(huà)出函數(shù)f（x）=x³-3x對(duì)應(yīng)的大致圖象，平移直線(xiàn)y=a即可得出結(jié)論。解：令f′（x）=3x²-3=0，得x=±1，可求得f（x）的極大值為f（-1）=2，極小值為f（1）=-2，如圖所示

，當(dāng)滿(mǎn)足-2＜a＜2時(shí)，恰有三個(gè)不同公共點(diǎn)，故答案為：（-2，2）

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，屬于基礎(chǔ)題