Question

某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行檢查，測(cè)得每個(gè)球的直徑（單位：mm），將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到如下頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
[39.5，39.7）	10
[39.7，39.9）	20
[39.9，40.1）	50
[40.1，40.3]	20
合計(jì)	100

（Ⅰ）補(bǔ)充完成頻率分布表，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間[39.9，40.1）的中點(diǎn)值是40.0）作為代表．據(jù)此估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值（精確到0.1）．

Answer 1

考點(diǎn)：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）由已知條件能求出頻率分布表和頻率分布直方圖．
（2）利用頻率分布直方圖能求出這批乒乓球直徑的平均值．

解答： 解：（1）頻率分布表和頻率分布直方圖如下：…（6分）

（2）這批乒乓球直徑的平均值約為：
39.6×0.10+39.8×0.20+40.0×0.50+40.2×0.20=39.96≈40.00（mm）．…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布表和頻率分布直方圖的作法，考查這批乒乓球直徑的平均值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意頻率分布直方圖的合理運(yùn)用．