已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為。

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）證明：當(dāng)，且時，.

 

【答案】

（Ⅰ），。   （Ⅱ）略

【解析】(I)先可求出f(1)的值，根據(jù)點(diǎn)（1，f(1)）在曲線y=f(x)上，得到一個關(guān)于a,b的方程，再根據(jù)可得到另一個關(guān)于a,b的方程，從而可解方程組得到a,b的值。

(II)在（I）的情況下可求出,

然后構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)研究它在(0,1)和的值符號,從而達(dá)到證明此不等式的目的。

 

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已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處切線方程為.

(1)求的值;

(2)討論的單調(diào)性,并求的極大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧朝陽高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線為，若時，有極值.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆甘肅省高二4月月考（期中）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線為，若時，有極值.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線為若時，有極值.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

 

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