已知等差數列{
}中，
，前
項和
．
（1）求通項；
（2）若從數列{}中依次取第
項、第
項、第
項…第
項……按原來的順序組成一個新的數列{
}，求數列{}的前
項和
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均不相等的等差數列{an}的前n項和為Sn，若S3＝15，且a3＋1為a1＋1和a7＋1的等比中項．
(1)求數列{an}的通項公式與前n項和Sn；
(2)設Tn為數列{
}的前n項和，問是否存在常數m，使Tn＝m[
＋
]，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在無窮數列
中，
，對于任意
，都有
，
. 設
， 記使得
成立的
的最大值為
.
（1）設數列
為1，3，5，7，
，寫出
，
，
的值；
（2）若為等比數列，且
，求
的值；
（3）若
為等差數列，求出所有可能的數列.
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（2）
，首項為
，
，前
由代入有關公式即可解出
，然后利用分組求和，結合等比數列的求和公式即可求解
公差為
解得
，數列
的前n項和為
，點
在曲線
上
，且
.
的前n項和為
，且滿足
，問：當
為何值時，數列
滿足
,
.
成等差數列,求
的值;
,且
是遞增數列,
是遞減數列,求數列
滿足
,數列
滿足
。
的前
項和；
，求數列
的前
中，
，
。
，求數列
的前
項和
滿足
，向量
，
且
.
為等差數列，并求
，若對任意
都有
成立，求實數
的取值范圍.
， 數列
滿足
．
，若
對一切
成立，求最小正整數m．