【題目】某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件.經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量（件）與銷售單價（元/件）可近似看作一次函數(shù)的關(guān)系（如圖所示）.

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價—成本總價）為元. 試用銷售單價表示毛利潤并求銷售單價定為多少時，該公司獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

【答案】（1）；（2）當(dāng)時，，此時.

【解析】

試題分析：（1）由于為一次函數(shù)所以只需從圖中找兩點(diǎn)坐標(biāo)代入即可；（2）銷售總價銷售單價銷售量，成本總價成本單價銷售量，得毛利潤為關(guān)于的一元二次函數(shù)注意，為二次函數(shù)給定區(qū)間求最值問題.

試題解析：⑴由圖象知，當(dāng)時，；當(dāng)時，，

分別代入，解得，，

所以． 6分

⑵銷售總價銷售單價銷售量，成本總價成本單價銷售量，

代入求毛利潤的公式，得

10分

，

當(dāng)時，，此時． 14分

答：當(dāng)銷售單價為元/件時，可獲得最大毛利潤為元，此時銷售量為件． 16分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB＝AA1＝1，E為BC中點(diǎn)．

(1)求證：C1D⊥D1E；

(2)在棱AA1上是否存在一點(diǎn)M，使得BM∥平面AD1E？若存在，求的值，若不存在，說明理由；

(3)若二面角B1AED1的大小為90°，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若正項數(shù)列{}滿足：，則稱此數(shù)列為“比差等數(shù)列”．

（1）請寫出一個“比差等數(shù)列”的前3項的值；

（2）設(shè)數(shù)列{}是一個“比差等數(shù)列”

（i）求證：；

（ii）記數(shù)列{}的前項和為，求證：對于任意，都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn)， ，且，記點(diǎn)， .

（Ⅰ）求直線的方程；

（Ⅱ）證明：線段與曲線有且只有一個異于、的公共點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，其一個焦點(diǎn)與拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)相同，又橢圓C上有一點(diǎn)M(2，1)，直線l平行于OM且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，連接MA，MB.

(1)求橢圓C的方程；

(2)當(dāng)MA，MB與x軸所構(gòu)成的三角形是以x軸上所在線段為底邊的等腰三角形時，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)求下列函數(shù)的解析式：

（1）已知，求；

（2） 已知函數(shù)是一次函數(shù)，且滿足關(guān)系式，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對100名高一新生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

10

女生

20

合計

已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為．

（1）請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；

（3）已知在被調(diào)查的學(xué)生中有5名來自甲班，其中3名喜歡游泳，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個平行班級進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如下圖：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.

（1）分別計算甲、乙兩班20個樣本中，化學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳；

（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？

甲班

乙班

總計

成績優(yōu)良

成績不優(yōu)良

總計

附：

獨(dú)立性檢驗臨界值表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響．部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

使用智能手機(jī)

不使用智能手機(jī)

總計

學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀

4

8

12

學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀

16

2

18

總計

20

10

30

附表：

P(K2≥k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

經(jīng)計算的觀測值為10，則下列選項正確的是(　　)

A. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響

B. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響

C. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響

D. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響

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