Question

拋物線y²=8x上的點(diǎn)（x₀，y₀）到拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則|y₀|=

2

2

．

Answer 1

分析：由拋物線的方程可得其準(zhǔn)線的方程，由拋物線的定義可得點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為3，解方程可得x₀的值，代入拋物線方程可得y₀，可得答案．

解答：解：由拋物線的方程可得p=4，故焦點(diǎn)為（2，0），準(zhǔn)線為x=-2，
由拋物線的定義可知：點(diǎn)（x₀，y₀）到拋物線焦點(diǎn)的距離即為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為3
即x₀-（-2）=3，解得x₀=1，代入拋物線方程可得y₀²=8x₀=8，
解得y₀=±2

2

，故|y₀|=2

2

故答案為：2

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，涉及拋物線的定義的應(yīng)用，屬中檔題．