2．已知p：x=1，q：x3-2x+1=0，則p是q的充分不必要條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選出適當(dāng)?shù)囊环N填空）．

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合函數(shù)與方程之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

解答 解：當(dāng)x=1時(shí)，x3-2x+1=1-2+1=0，
設(shè)f（x）=x3-2x+1，
∵f（-2）=-8+4+1=-3＜0，
f（-1）=-1+2+1=2＞0，
即在區(qū)間（-2，-1）內(nèi)至少存在一個(gè)x，使f（x）=0，
即p是q的充分不必要條件，
故答案為：充分不必要；

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用函數(shù)與方程之間的關(guān)系求出函數(shù)的零點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且對任意正整數(shù)n，點(diǎn)（an+1，Sn）都在直線2x+y-2=0上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=nan2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜$\frac{16}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，P為拋物線上一點(diǎn)．若|PF|=3，則△OPF的面積為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．命題“若x＞1，則x＞2”的逆命題為若x＞2，則x＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)在直線2x-y-4=0上，求p的值；
（2）已知雙曲線的漸近線方程為$y=±\frac{3}{4}x$，準(zhǔn)線方程為$x=±\frac{16}{5}$，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)復(fù)數(shù)z=a-i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R．
（1）若z2=-2i，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a=2，求復(fù)平面內(nèi)與$\frac{z}{1+i}$對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某公司門前有一排9個(gè)車位的停車場，從左往右數(shù)第三個(gè)，第七個(gè)車位分別停著A車和B車，同時(shí)進(jìn)來C，D兩車，在C，D不相鄰的條件下，C和D至少有一輛與A和B車相鄰的概率是（　�。�
A．$\frac{10}{17}$B．$\frac{14}{17}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．cos$\frac{2017π}{6}$的值是（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．經(jīng)過拋物線y=4x2的焦點(diǎn)作直線l交該拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若y1+y2=2，則線段AB的長等于$\frac{17}{8}$．

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