已知||=1，若非零向量滿足•（-）=0，則||的取值范圍為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意分兩類：和，當(dāng)時(shí)，根據(jù)=0畫出圖形，判斷出夾角范圍，再把=0展開化簡(jiǎn)，由向量夾角余弦值的范圍求出||的范圍．
解答：解：①當(dāng)時(shí)，滿足=0，此時(shí)||=1，
②由時(shí)，=0得，，根據(jù)向量減法的幾何意義畫出示意圖，

如圖：在RT△OAB中，設(shè)，，則，
∴之間的夾角為∠AOB，則∠AOB∈（0，），
由=0得，，即，
∴∈（0，1），
綜上得，．
故答案為：（0，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量數(shù)量積的運(yùn)算，向量減法的幾何意義，以及垂直的等價(jià)條件，易忘的情況．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題：
（1）空間直角坐標(biāo)系O-XYZ中，點(diǎn)A（-2，3，-1）關(guān)于平面XOZ的對(duì)稱點(diǎn)為A′（-2，-3，-1）．
（2）棱長(zhǎng)為1的正方體外接球表面積為8π．
（3）已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2n+c（c為常數(shù)），則c=-1．
（4）若非零實(shí)數(shù)a1，b1，a2，b2滿足
a1
a2
=
b1
b2
，則集合{x|a1x+b1＞0}={x|a2x+b2＞0}．
（5）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則點(diǎn)P1（1，
S1
1
）、P2（2，
S2
2
）、…、Pn(n，
Sn
n
)（n∈N*）必在同一直線上．
以上正確的命題是
（1）（3）（5）
（1）（3）（5）
（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，若非零向量
b
滿足
b
•（
b
-
a
）=0，則|
b
|的取值范圍為
（0，1]
（0，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
②
a
=（-1，1）在
b
=（3，4）方向上的投影為
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20；
④若非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
b
|，則|2
b
|＞|
a
+2
b
|．
⑤已知△ABC中，
PN
=
1
3
（
PA
+
PB
+
PC
）則向量λ（
AB
+
AC
）（λ≠0）所在直線必過N點(diǎn)．其中所有真命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，若非零向量
b
滿足
b
•(
b
-
a
)=0，則|
b
|的取值范圍為（　�。�

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