設(shè)集合A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9}，求A∪B.

解：由9∈A，可得x2=9或2x-1=9，解得x=±3或x=5.

當(dāng)x=3時(shí)，A={9,5,-4},B={-2,-2,9},B中元素違背了互異性，舍去；

當(dāng)x=-3時(shí)，A={9，-7，-4}，B={-8，4，9}，A∩B={9}滿足題意，故A∪B={-7，-4，-8，4，9}；

當(dāng)x=5時(shí)，A={25，9，-4}，B={0，-4，9}，此時(shí)A∩B={-4，9}與A∩B={9}矛盾，故舍去.

綜上所述，x=-3且A∪B={-8,-4,4,-7,9}.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、設(shè)集合A={x|-2＜x＜0}，B={x|x2＜1}，則A∪B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|2≤x＜4}，B={x|x2+2x≤15}，求A∩B，（?RA）∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|2-|x|＞0}，B={x|x2-4x+3≤0}，則A∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)集合A={x|2≤x≤6}，B={x|3≤x≤8}，求集合A∩B，A∪B；
（2）已知集合P={x|x2=9}，Q={x|ax=1}，Q⊆P，求非零實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合A={x|2-|x|＞0}，B={x|x2-4x+3≤0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-2＜x≤3}B．{x|1≤x＜2}C．{x|-2＜x≤1}D．{x|x≤1或x≥3}

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