已知a+b＞0，則
a
b2
+
b
a2
與
1
a
+
1
b
的大小關系是
 
．
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應用
分析：用作差法比較它們的大小即可．
解答： 解：因為
a
b2
+
b
a2
-（
1
a
+
1
b
）=
a-b
b2
+
b-a
a2
=（a-b）（
1
b2
-
1
a2
）=
(a+b)(a-b2)
a2b2
．
∵a+b＞0，（a-b）2≥0，∴
(a+b)(a-b2)
a2b2
≥0，
∴
a
b2
+
b
a2
≥
1
a
+
1
b
．
故答案為：
a
b2
+
b
a2
≥
1
a
+
1
b
．
點評：本題主要考查用作差法比較大小的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-2）
2+x
2-x
，求它的定義域，并判斷其奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin
π
3
（x+1）-
3
cos
π
3
（x+1），則f（1）+f（2）+…+f（2008）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求與曲線y=2x2-1相切且與x+4y+1=0垂直的切線方程．
（2）求曲線y=cosx在點A（
4π
3
，-
1
2
）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線f（x）=2ax3-a在點（1，a）處的切線與直線2x-y+1=0平行，則實數(shù)cos（a+
π
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中由三個是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象觀點點（1，0）對稱；
④已知函數(shù)f（x）=
3x-2，x≤2
log3(x-1)，x＞2
，則方程f（x）=
1
2
有2個實數(shù)根；
⑤定義在R上的寒素y=f（x），則y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱
以上命題是真命題的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={1，2，3}，集合N={x|x=-a，a∈M}，則集合M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=
x
1+x2
在[0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-3x，x∈[0，2]的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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同步練習冊答案