（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（2）小題8分）
已知雙曲線C：的一個焦點(diǎn)是，且。
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過焦點(diǎn)的直線的一個法向量為，當(dāng)直線與雙曲線C的右支相交于不同的兩點(diǎn)時，求實(shí)數(shù)的取值范圍；并證明中點(diǎn)在曲線上。
（3）設(shè)（2）中直線與雙曲線C的右支相交于兩點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)，使得為銳角？若存在，請求出的范圍；若不存在，請說明理由。
（1）（2）略 （3）略
（1）        
。              ……………………………………4分
（2）    由得

由 得     
……………………………………6分
        
……………………………………8分
設(shè)，則
  
           ……………………………………10分
。         ……………………………………12分
（3）, ,
                  ……………………………………14分
因?yàn)?
 ……………………………………16分
  即 
 ，        
……………………………………18分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把曲線按向量平移后得到曲線,曲線有一條準(zhǔn)線方程為,則的值為____________,離心率為_________.

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已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為                                 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知分別是圓錐曲線和的離心率，設(shè)
，則的取值范圍是
A．（，0）B．（0，）C．（，1）D．（1，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大1，記點(diǎn)的軌跡為曲線.
（1）求點(diǎn)的軌跡方程；
（2）設(shè)圓過，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，試探究當(dāng)運(yùn)動時，弦長是否為定值？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與圓相交于兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，則     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在曲線上的點(diǎn)是（   ）
A      B     C         D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，一橢圓與一雙曲線都以為焦點(diǎn)，且都過它們的離心率分別為則的值為(    )
A．B．C．D．

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