本題滿分10分)

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小值為.試求,,的值。

 

【答案】

,

【解析】

試題分析:由y=f(x)為奇函數(shù),知c=0,故f(x)=ax3+bx,所以f'(x)=3ax2+b,f'(1)=3a+b=-6,由導(dǎo)數(shù)f'(x)的 最小值為-12,知b=-12,由此能求出a,b,c的值.

解:∵為奇函數(shù),∴

     ∴(4分)

的最小值為      ∴ (6分)

又直線的斜率為      因此, (8分)

,.(10分)

考點:本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化.

點評:解決該試題的關(guān)鍵是理解導(dǎo)數(shù)幾何意義的運用明確導(dǎo)數(shù)的值即為該點處的切線的斜率,只要只要點的坐標(biāo)和導(dǎo)數(shù)值,既可以寫出切線方程。

 

練習(xí)冊系列答案
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(本題滿分10分)設(shè)函數(shù),
(1)若函數(shù)處與直線相切;
①求實數(shù)的值;②求函數(shù)上的最大值;
(2)當(dāng)時,若不等式對所有的都成立,求實數(shù)的取值范圍.

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(本題滿分10分)設(shè)函數(shù)

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(2)若不等式,(a¹0,a、bÎR)恒成立,求實數(shù)x的范圍.

 

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(本題滿分10分)

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小值為.試求,,的值。

 

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(本題滿分10分)設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為,且,

(1)當(dāng)時,求的值.

(2)當(dāng)的面積為3時,求的值.

 

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