用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：＞1(n∈N*且n＞1)．
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①當(dāng)n＝2時(shí)，左邊＝＞1，
∴n＝2時(shí)不等式成立；
②假設(shè)當(dāng)n＝k(k≥2)時(shí)不等式成立，即＞1，
那么當(dāng)n＝k＋1時(shí)，
左邊＝
＝
＞1＋(2k＋1)·＞1.
綜上，對(duì)于任意n∈N*，n>1不等式均成立，原命題得證．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a，b為正數(shù)，求證：≥．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)任意n∈N＋，成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3(n∈N*)能被9整除”，要利用歸納假設(shè)證n＝k＋1時(shí)的情況，只需展開(　　)
A．(k＋3)3B．(k＋2)3
C．(k＋1)3D．(k＋1)3＋(k＋2)3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

記的展開式中，的系數(shù)為，的系數(shù)為,其中
(1)求（2）是否存在常數(shù)p,q(p<q),使，對(duì)，恒成立？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N?)．
(1)求a2，a3，a4的值；
(2)由(1)猜想{an}的通項(xiàng)公式，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知n是正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí),若已假設(shè)n=k(k≥2且為偶數(shù))時(shí)命題為真,則還需證明(　　)
A．n=k+1時(shí)命題成立
B．n=k+2時(shí)命題成立
C．n=2k+2時(shí)命題成立
D．n=2(k+2)時(shí)命題成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：；；；……
則當(dāng)且時(shí)，              .（最后結(jié)果用表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{an}中，an＝1－＋－＋…＋－，則ak＋1等于(　　)
A．a(chǎn)k＋B．a(chǎn)k＋－
C．a(chǎn)k＋D．a(chǎn)k＋－

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