Question

7．函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以是（　�。�

• A． f（x）=x+sinx
• B． f（x）=$\frac{cosx}{x}$
• C． f（x）=x（x-$\frac{π}{2}$）（x-$\frac{3π}{2}$）
• D． f（x）=xcosx

Answer 1

分析 判斷函數(shù)的奇偶性排除選項(xiàng)，然后利用函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)的定義域，推出結(jié)果即可．

解答 解：由函數(shù)的圖形可知函數(shù)是奇函數(shù)，排除C，
又f（x）=x+sinx=0，函數(shù)只有一個零點(diǎn)，所以A不正確；
函數(shù)的圖象可知，x=0是函數(shù)的零點(diǎn)，而f（x）=$\frac{cosx}{x}$，x≠0，所以B不正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的圖象的判斷與應(yīng)用，考查計(jì)算能力．