20．已知集合A={x|2≤x＜8}，集合B={x|3x+1＞10}
（1）求A∩B；
（2）求∁R（A∪B）

分析 （1）化簡(jiǎn)集合B，根據(jù)交集的定義寫出A∩B即可；
（2）根據(jù)并集與補(bǔ)集的定義寫出計(jì)算即可．

解答 解：（1）集合A={x|2≤x＜8}，
集合B={x|3x+1＞10}={x|x＞3}，
∴A∩B={x|3＜x＜8}；
（2）A∪B={x|x≥2}，
∴∁R（A∪B）={x|x＜2}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．計(jì)算：$\lim_{n→∞}\frac{{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+…+\frac{1}{3^n}}}{{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2^n}}}$=$\frac{3}{4}$．

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11．兩條平行直線l1：x+2y+5=0和l2：4x+8y+15=0的距離為$\sqrt{5}$．

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8．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE與平面ABC所成的角為θ，且$tanθ=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
（1）求證：平面ACD⊥平面ADE
（2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達(dá)式及最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在定義域上為增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=3x+1B．f（x）=$\frac{1}{x}$C．f（x）=1-$\frac{1}{x}$D．f（x）=x3

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5．設(shè)f（x）為奇函數(shù)且在（-∞，0）上單調(diào)遞減，f（-2）=0，則xf（x）＞0的解集為（　　）
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．直線l1：2x-y+1=0與直線l2：x-y-2=0的夾角大小為arctan$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在三角形中，“三條邊長(zhǎng)為3，4，5”是“三條邊長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù)的直角三角形”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M為PC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段AD上．
（I）點(diǎn)N為線段AD的中點(diǎn)時(shí)，求證：直線PA∥BMN；
（II）若直線MN與平面PBC所成角的正弦值為$\frac{4}{5}$，求平面PBC與平面BMN所成角θ的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案