【題目】某重點高中擬把學校打造成新型示范高中，為此制定了學生“七不準”，“一日三省十問”等新的規(guī)章制度．新規(guī)章制度實施一段時間后，學校就新規(guī)章制度隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，調(diào)查卷共有10個問題，每個問題10分，調(diào)查結(jié)束后，按分數(shù)分成5組： ， ， ， ， ，并作出頻率分布直方圖與樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在， 的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（2）在選取的樣本中，從分數(shù)在70分以下的學生中隨機抽取2名學生進行座談會，求所抽取的2名學生中恰有一人得分在內(nèi)的概率．

【答案】（1）， （2）

【解析】試題分析：（1）由樣本容量和頻數(shù)頻率的關(guān)系，即可得出答案；

（2）由題意可知，分數(shù)在內(nèi)的學生有人，分數(shù)在內(nèi)的學生有人，列舉出所有基本事件的個數(shù)，即可求出抽取的名學生中恰有一人得分在內(nèi)的概率.

試題解析：

解：（1）由題意可知，樣本容量，

，

.

（2）由題意可知，分數(shù)在內(nèi)的學生有5人，記這5人分別為，分數(shù)在內(nèi)的學生有2人，記這2人分別為．抽取的2名學生的所有情況有21種，分別為： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， .

其中2名同學的分數(shù)恰有一人在內(nèi)的情況有10種，

∴所抽取的2名學生中恰有一人得分在內(nèi)的概率.

練習冊系列答案
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【題目】選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程，并指出其表示何種曲線；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于兩點，若點的直角坐標為，

試求當時， 的值.

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【題目】如圖，在幾何體中，底面為矩形， ， ， ， ， 為棱上一點，平面與棱交于點.

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求證： ；

（Ⅲ）若，試問平面是否可能與平面垂直？若能，求出值；若不能，說明理由。

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線是過點，傾斜角為的直線，以直角坐標系的原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）求曲線的普通方程和曲線的一個參數(shù)方程；

（2）曲線與曲線相交于兩點，求的值.

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【題目】已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點，曲線在點處的切線恰好與直線垂直．

(1)求實數(shù)的值；

(2)求在函數(shù)圖像上任意一點處切線的斜率的取值范圍．

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【題目】某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對班級工作的態(tài)度進行調(diào)查， 得倒的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：

（1）如果隨機調(diào)查這個班的一名學生，那么抽到不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生的概率是多少？

（2）若不積極參加班級工作的且學習積極性高的7名學生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取2名學生參加某項活動，問2名學生中有1名男生的概率是多少？

（3）學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C: ()的右焦點為F(2,0),且過點P(2, ). 直線過點F且交橢圓C于A、B兩點.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若線段AB的垂直平分線與x軸的交點為M(),求直線的方程。

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【題目】一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集為x∈（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞），則一元一次不等式ax+b＜0的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為a，且不等式f（x）+2x＞0的解集為（1，3）．
（1）若方程f（x）+6a=0有兩個相等的實根，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的最大值為正數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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