Question

10．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則φ的值為$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 由題意結(jié)合函數(shù)的圖象，求出周期T，根據(jù)周期公式求出ω，求出A，根據(jù)函數(shù)的圖象經(jīng)過（$\frac{π}{6}$，1），求出φ即可．

解答 解：由函數(shù)的圖象可知：$\frac{3}{4}$T=$\frac{11π}{12}$-$\frac{π}{6}$=$\frac{3π}{4}$π，
T=π，所以ω=2，A=1，
函數(shù)的圖象經(jīng)過（$\frac{π}{6}$，1），所以1=sin（2×$\frac{π}{6}$+φ），
因為|φ|＜$\frac{π}{2}$，所以φ=$\frac{π}{6}$，
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)解析式的求法，考查計算能力，發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力．