1．函數(shù)y=3-$\sqrt{-{x^2}+6x-5}$的值域?yàn)閇1，3]．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，利用換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)配方法求解值域即可．

解答 解：函數(shù)y=3-$\sqrt{-{x^2}+6x-5}$；
令t=-x2+6x-5=-（x-3）2+4，t≥0．
由二次函數(shù)的性質(zhì)可知．當(dāng)x=3時(shí)，t取得最大值為4．
∴0≤$\sqrt{t}$≤2，
∴1≤3-$\sqrt{t}$≤3．
即y=3-$\sqrt{-{x^2}+6x-5}$的值域?yàn)閇1，3]
故答案為[1，3]．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a5=5a3，則$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=（　　）
A．$\frac{18}{5}$B．5C．9D．$\frac{9}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，（x＞0）}\\{{2}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，則f[f（$\frac{1}{9}$）]的值是$\frac{1}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．己知F為拋物線y2=x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，P到拋物線準(zhǔn)線的距離為d．
（1）若$A（\frac{5}{4}，\frac{3}{4}）$，求PF+PA域最小值；
（2）若$B（\frac{1}{4}，2）$，求PB+d的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若拋物線C：y2=4x上一點(diǎn)A到拋物線焦點(diǎn)的距離為4，則點(diǎn)A到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為$\sqrt{21}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．給出下列函數(shù)：
①y=x+$\frac{1}{x}$；
②y=lgx+logx10（x＞0，x≠1）；
③y=sinx+$\frac{1}{sinx}$（0＜x≤$\frac{π}{2}$）；
④y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$；
⑤y=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{x-2}$）（x＞2）．
其中最小值為2的函數(shù)序號是③⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某市準(zhǔn)備從7名報(bào)名者（其中男4人，女3人）中選3人參加副局長職務(wù)競選．設(shè)所選3人中是女生的人數(shù)為X，則X的數(shù)學(xué)期望為$\frac{9}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，$\sqrt{2}$sinx-1），$\overrightarrow$=（sinx，$\sqrt{2}$sinx+1），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）在△ABC中角B為銳角，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，f（B）=1，且△ABC的面積為3，a+c=2+3$\sqrt{2}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=x2+ax-1，若對于x∈[a，a+1]恒有f（x）＜0，則a的取值范圍$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}＜a＜0$．

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