已知函數(shù)f（x）=ln|x|+x2，則下列各式一定成立的是（　　）
A、f（-7）＜f（6）
B、f（-3）＞f（2）
C、f（-1）＞f（3）
D、f（-e）＜f（-2）
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先判斷出函數(shù)為偶函數(shù)，再判斷出函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，問題得以解決．
解答： 解：∵f（-x）=ln|-x|+（-x）2=ln|x|+x2=f（x），
∴f（x）為偶函數(shù)，
當(dāng)x＞0時，f（x）=lnx+x2，則f′（x）=
1
x
+2x＞0，
故函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，
∴f（-7）=f（7）＞f（6），f（-3）=f（3）＞f（2），f（-1）=f（1）＜f（3），f（-e）=f（e）＞f（2）=f（-2），
∴只有B正確，
故選：B．
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A1，A2，A3，A4，滿足A1∪A2∪A3∪A4={1，2，3，4}，則有序集合組（A1，A2，A3，A4）一共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|
2x+1
3-x
＜0}，則A∩B是（　　）
A、{x|-1＜x＜-
1
2
或2＜x＜3}
B、{x|2＜x＜3}
C、{z|-
1
2
＜x＜2}
D、{x|-1＜x＜-
1
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）為定義在R上的減函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，x，y滿足不等式f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0，則當(dāng)1≤x≤4時，
y
x
的取值范圍為（　�。�
A、[12，+∞）
B、[0，3]
C、[1-
2
，1+
2
]
D、（-∞，1-
2
]∪[1+
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過平面α外的直線l，作一組平面與α相交，如果所得的交線為a，b，c，則這些交線的位置關(guān)系為（　　）
A、都平行
B、都相交且一定交于同一點
C、都相交但不一定交于同一點
D、都平行或都交于同一點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=sin2（x+
π
4
）-cos2（x+
π
4
），下列選項中正確的是（　�。�
A、f（x）在（
π
4
，
π
2
）上是遞增的
B、f（x）的圖象關(guān)于原點對稱
C、f（x）的最小正周期為2π
D、f（x）的最大值為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y-3≥0
x-y+1≥0
x≤k
，若z=x2+y2，則z的最大值為13時，k的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x≥-1}，N={x|2-x2≥0}，則M∪N=（　�。�
A、[-
2
，+∞）
B、[-1，
2
]
C、[-1，+∞）
D、（-∞，-
2
]∪[-1，+∞）

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