分析 取PB的中點(diǎn)O,推導(dǎo)出O為外接球的球心,從而得到外接球半徑R=$\frac{\sqrt{6}}{2}$,由此能求出結(jié)果.
解答 解:取PB的中點(diǎn)O,∵PA⊥平面ABC,
∴PA⊥AB,PA⊥BC,
又BC⊥AC,PC∩AC=A,∴BC⊥平面PAC,
∴BC⊥PC,∴OA=$\frac{1}{2}PB$,OC=$\frac{1}{2}$PB,
∴OA=OB=OC=OP,
∴O為外接球的球心,
又PA=2,AC=BC=1,
∴AB=$\sqrt{2}$,PB=$\sqrt{6}$,
∴外接球半徑R=$\frac{\sqrt{6}}{2}$,
∴${V}_{球}=\frac{4}{3}π{R}^{3}=\frac{4}{3}π×(\frac{\sqrt{6}}{2})^{3}$=$\sqrt{6}$π.
故答案為:$\sqrt{6}π$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查三棱錐外接球的體積的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).
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已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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已知函數(shù),,(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),且曲線與在坐標(biāo)原點(diǎn)處的切線相同.
(1)求的最小值;
(2)若時(shí),恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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為了了解某學(xué)校1200名高中男生的身體發(fā)育情況,抽查了該校100名高中男生的體重情況.根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖,據(jù)此估計(jì)該校高中男生體重在的人數(shù)為( )
A.360 B.336 C.300 D.280
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