已知數(shù)列的前項和滿足，又，.
（1）求實數(shù)k的值；
（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列.

（1）；（2）詳見解析

解析試題分析：（1）由可得，因為，將，代入即可求入實數(shù)k。（2）由公式將轉化為的關系，最后用等比數(shù)列的定義證明。
試題解析：解答：（1）∵，∴，
∴.                         3分
又∵，，∴，∴.            6分
（2）證明：由（1）知      ①
當時，               ②
得.                        9分
又∵，且，，
∴數(shù)列是公比為的等比數(shù)列.                   12分
考點：1公式；2等比數(shù)列的定義。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列前n項和為，首項為，且等差數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，設，求數(shù)列的前n項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列{an}前n項和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值.
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為,,點在直線上,n∈N*．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）設,是數(shù)列的前n項和,求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

稱滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：
①；②.
（1）若數(shù)列的通項公式是，
試判斷數(shù)列是否為2014階“期待數(shù)列”，并說明理由；
（2）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比q及的通項公式；
（3）若一個等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列{}的前n項和為，．
（Ⅰ）設，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）若，數(shù)列的前項和，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設，，數(shù)列滿足：，.
（Ⅰ）求證數(shù)列是等比數(shù)列（要指出首項與公比）；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，點在函數(shù)的圖像上，（其中）
（Ⅰ）求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設，求及數(shù)列的通項．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案