Question

已知l，m，n是空間三條不同直線，命題p：若l⊥m，l⊥n，則m∥n；命題q：若三條直線l，m，n兩兩相交，則直線l，m，n共面，則下列命題為真命題的是（　　）

• A、p∧q
• B、p∨q
• C、p∨（￢q）
• D、（￢p）∧q

Answer 1

考點：復合命題的真假

專題：簡易邏輯

分析：本題可以先對命題p、q的真假進行研究，再得到命題p、q的否定，通過“且”命題和“或”命題真假的規(guī)律，判斷結論的真假，得到本題答案．

解答： 解：∵l，m，n是空間三條不同直線，若l⊥m，l⊥n，則直線m、n可能相交，也可能異面，
∴命題p：“若l⊥m，l⊥n，則m∥n．”是假命題．
∵若三條直線l，m，n兩兩相交，直線l、m、n可能交于一點，不一定共面．
∴命題q：“若三條直線l，m，n兩兩相交，則直線l，m，n共面．”是假命題．
A．p∧q  兩命題全為假，“且”命題為假；
B．p∨q  兩命題全為假，“或”命題為假；
C．p∨（￢q） 命題p為假，命題￢q為真，一真一假，“或”命題為真；
D．（￢p）∧q  命題￢p為真，命題q為假，一真一假，“且”命題為假．
故應選C．

點評：本題考查的是命題的真假判斷，要求學生正確把握立體幾何中的空間位置關系判斷，還要熟悉“且”命題和“或”命題的真假規(guī)律．本題難度不大，屬于基礎題．