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已知全集U=R，集合A={x|x2-9≤0}，B={x|log2x＞0}，則A∩∁UB=（　�。�
A、{x|0x＜3}
B、{x|-3≤x≤1}
C、{x|x＜0}
D、{x|1＜x≤3}
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：分別求出A與B中不等式的解集確定出兩集合，根據全集U=R求出B的補集，找出A與B補集的交集即可．
解答： 解：由A中的不等式變形得：（x+3）（x-3）≤0，
解得：-3≤x≤3，即A={x|-3≤x≤3}，
由B中的不等式變形得：log2x＞0=log21，得到x＞1，即B={x|x＞1}，
∵全集U=R，∴∁UB={x|x≤1}，
則A∩（∁UB）={x|-3≤x≤1}．
故選：B．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題正確的是
 
．
①把函數y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②(x3+
2
x2
)8的展開式中沒有常數項；
③已知隨機變量ξ～N（2，4），若P（ξ＞a）=P（ξ＜b），則a+b=2；
④若等差數列{an}前n項和為sn，則三點(10，
s10
10
)，（100，
s100
100
），（110，
s110
110
）共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x、y滿足
x+2y≤6
2x+y≤6
x≥0，y≥0
，則z=3x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列語句中是簡單命題是（　　）
A、
3
不是有理數
B、△ABC是等腰直角三角形
C、負數的平方是正數
D、3x+2＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
．目標函數z=x+2y，則z的取值范圍為（　�。�
A、[1，2]
B、[1，11]
C、[2，11]
D、[0，11]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三條不重合的直線m，n，l和兩個不重合的平面α、β，下列命題中正確命題個數為（　�。�
①若m∥n，n?α，則m∥α；②若l⊥α，m⊥β且l⊥m則α⊥β
③若l⊥n，m⊥n，則l∥m④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，則n⊥α
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin2x-sin（2x+
π
3
）的最小值為（　�。�
A、0
B、-1
C、-
2
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列四個命題中
①y=1是冪函數；
②“x＜1”是“x＜2”的充分不必要條件；
③命題“存在x∈R，x2-2＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x＜0”
④若a=-1，則函數f（x）=ax2+2x-1只有一個零點．
其中錯誤的個數有（　�。﹤�．
A、4B、2C、3D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足（b-a）（sinB+sinA）=（b-c）sinC，cosC=
3
3
，a=3．
（Ⅰ）求sinB；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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