(08年咸陽市二模) 過拋物線的對稱軸上的定點,作直線與拋物線相交于兩點.

(1)試證明兩點的縱坐標之積為定值;

(2)若點是定直線上的任一點,試探索三條直線的斜率之間的關(guān)系,并給出證明.

 

解析:(1)證明:.設(shè) 有,下證之:

設(shè)直線的方程為:聯(lián)立得

            

            

消去

由韋達定理得 ,

(2)解:三條直線的斜率成等差數(shù)列,下證之:

設(shè)點,則直線的斜率為;

直線的斜率為

直線的斜率為

即直線的斜率成等差數(shù)列.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 

(08年咸陽市二模) 的展開式中的系數(shù)為           (    )

A.             B.                 C.              D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年咸陽市二模) 在等差數(shù)列中,若,則的值為  (    )   

   A.14             B.15              C.16             D.17

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年咸陽市二模) 已知,則的值為        (     )     

A.             B.                                C.                          D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年咸陽市二模) 設(shè)地球的半徑為,若甲地位于北緯東經(jīng),乙地位于南緯東經(jīng),則甲、乙兩地的球面距離為                       (   )

A.            B.            C.         D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年咸陽市二模)若是常數(shù),則“”是“對任意,有”的     (    )  

   A.充分不必要條件.                          B.必要不充分條件.

   C.充要條件.                                D.既不充分也不必要條件.

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