設(shè)集合A={-1，1，4}，B={a+2，a2+3}，則A∩B={4}時(shí)，則實(shí)數(shù)a=
 
．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：分a+2=4和a2+3=4 兩種情況，分別求得a的值，檢驗(yàn)是否滿足A∩B={4}，可得實(shí)數(shù)a的值．
解答： 解：∵集合A={-1，1，4}，B={a+2，a2+3}，A∩B={4}時(shí)，
∴a+2=4，或a2+3=4．
當(dāng)a+2=4 時(shí)，a=2，滿足A∩B={4}；
當(dāng)a2+3=4，則a=±1；
若a=-1，B={1，4}，不滿足A∩B={4}；
若a=1，B={3，4}，滿足A∩B={4}．
∴實(shí)數(shù)a=2，或a=1，
故答案為：2或1．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)集合的交集的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲打靶射擊，有5發(fā)子彈，其中有2發(fā)是空彈．
（1）求第一槍出現(xiàn)空彈的概率；
（2）如果把空彈換成實(shí)彈，甲前4槍在靶上留下四個(gè)彈孔A，B，C，D，且正好構(gòu)成邊長為4的正方形．第5槍瞄準(zhǔn)了正方形ABCD射擊，且第5個(gè)彈孔落在正方形ABCD內(nèi)，求第5個(gè)彈孔與前4個(gè)彈孔的距離都超過2的概率（忽略彈孔大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱臺ABCD-A1B1C1D1的表面積是30，側(cè)面積為25，則其兩底面積和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx=
1
3
，sin（x+y）=1，則sin（2y+x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α∈（
π
2
，π），且3cos2α=sin（
π
4
-α），則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，實(shí)數(shù)a，b滿足（3-4i）（a+bi）=10i，求4a-3b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列說法：
（1）函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到；
（2）函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R）圖象的一條對稱軸為x=
π
6
；
（3）函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x-
π
6
）；
（4）已知y=loga（2-ax）在[0，1]上為x的減函數(shù)，則a的取值范圍為（0，2）；
（5）設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實(shí)根．
其中正確的是
 
（只寫番號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
sinx
x
在點(diǎn)M（π，0）處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域?yàn)镈（包含三角形內(nèi)部與邊界）．若點(diǎn)P（x，y）是區(qū)域D內(nèi)的任意一點(diǎn)，則x+4y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）一個(gè)口袋里裝有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，若取出一個(gè)紅球記2分，取出一個(gè)白球記1分，從口袋中取出5個(gè)球，使總分低于7分的取法共有多少種？（　　）
A、186B、66
C、60D、192

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同步練習(xí)冊答案