如圖,在正三棱錐P—ABC中,D是側(cè)棱PA的中點(diǎn),O是底面ABC的中心,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是( 。

A.OD∥平面PBC

B.OD⊥PA

C.OD⊥AC

D.PA=2OD

解析:PO⊥底面ABC,即△PAO為直角三角形.又D為PA中點(diǎn),則PA=2OD.

答案:D

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在正三棱錐P-ABC中,點(diǎn)O為底面中心,點(diǎn)E在PA上,且AE=2EP
(1)求證:OE∥平面PBC
(2)若OE⊥PA,AB=3,求三棱錐P-ABC的體積.

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精英家教網(wǎng)如圖,在正三棱錐P-ABC中,點(diǎn)O為底面中心,點(diǎn)E在PA上,且AE=2EP
(1)求證:OE∥平面PBC
(2)若OE⊥PA,求二面角P-AB-C的大小
(3)在(2)的條件下,若AB=3,求三棱錐P-ABC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正三棱錐P-ABC中,M、N分別是側(cè)棱PB、PC的中點(diǎn),若截面AMN⊥側(cè)面PBC,則此三棱錐的側(cè)棱與底面所成角的正切值是.

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如圖,在正三棱錐P-ABC中,M,N分別是側(cè)棱PB、PC上的點(diǎn),若PM:MB=CN:NP=2:1,且平面AMN⊥平面PBC,則二面角A-BC-P的平面角的余弦值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在正三棱錐P-ABC中,M、N分別是側(cè)棱PB、PC的中點(diǎn),若截面AMN⊥側(cè)面PBC,底面邊長為2,則此三棱錐的體積是(  )
A、
3
2
B、
5
3
C、
5
D、
15
3

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