過(guò)等腰直角△CAB的頂點(diǎn)C作直線CP交斜邊AB于點(diǎn)P,則使CA>AP的概率為_(kāi)_____
解：依題意：在△CAP中有，，，
由于大邊對(duì)大角，即有
取臨界狀態(tài)下可以算得
即有：當(dāng)時(shí)，恒成立，顯然點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，，∴使CA>AP的概率為，故填。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

盒中裝有形狀、大小完全相同的5個(gè)球，其中紅色球3個(gè)，黃色球2個(gè)。若從中隨機(jī)取出2個(gè)球，則所取出的2個(gè)球顏色不同的概率等于__ ____。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為，從中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為,則函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第三象限的概率是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某地區(qū)為了了解中學(xué)生開(kāi)展體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三市中抽取4所學(xué)校進(jìn)行調(diào)查，已知A，B，C市中分別有26，13，13所學(xué)校.
（Ⅰ）求從A，B，C市中分別抽取的學(xué)校數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的4所學(xué)校中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，計(jì)算這2所中至少有一個(gè)來(lái)自A市的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間（0,1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿分12分）
若盒中裝有同一型號(hào)的燈泡共只，其中有只合格品，只次品.
( 1 ) 某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡次，每次取一只燈泡，求“次中次取到次品”的概率；
( 2 ) 某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會(huì)議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報(bào)廢(不再放回原盒中)，求“成功更換會(huì)議室的已壞燈泡前取出的次品燈泡只數(shù)”的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公司春節(jié)聯(lián)歡會(huì)預(yù)設(shè)一抽獎(jiǎng)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的口袋中裝入外形一樣，號(hào)碼分別為1，2，3，…，10的十個(gè)小球�；顒�(dòng)者一次從中摸出三個(gè)小球，三球號(hào)碼有且僅有兩個(gè)連號(hào)的為三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金30元；三球號(hào)碼都連號(hào)為二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金60元；三球號(hào)碼分別為1，5，10為一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金240元；其余情況無(wú)獎(jiǎng)金。
（1）員工甲抽獎(jiǎng)一次所得獎(jiǎng)金的分布列與期望；
（2）員工乙幸運(yùn)地先后獲得四次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，他得獎(jiǎng)次數(shù)的方差是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分分） 如圖，A地到火車(chē)站共有兩條路徑L1和L2，現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到火車(chē)站的人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：
所用時(shí)間（分鐘）
10~20
20~30
30~40
40~50
50~60
選擇L1的人數(shù)
6
12
18
12
12
選擇L2的人數(shù)
0
4
16
16
4
 

（Ⅰ）試估計(jì)40分鐘內(nèi)不能趕到火車(chē)站的概率;
（Ⅱ）分別求通過(guò)路徑L1和L2所用時(shí)間落在上表中各時(shí)間段內(nèi)的頻率;
（Ⅲ）現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車(chē)站，為了盡量大可能在允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車(chē)站，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，他們應(yīng)如何選擇各自的 路徑。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，直線則直線的概率為 ▲  

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