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8．對(duì)于函數(shù)f（x）=atanx+bx3+cx（a、b、c∈R），選取a、b、c的一組值計(jì)算f（1）、f（-1），所得出的正確結(jié)果可能是（　　）
A．2和1B．2和0C．2和-1D．2和-2

分析 根據(jù)題意，由奇函數(shù)的定義分析可得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，進(jìn)而分析可得f（1）、f（-1）的值互為相反數(shù)；據(jù)此分析選項(xiàng)可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，對(duì)于函數(shù)f（x）=atanx+bx3+cx，其定義域?yàn)閧x|x≠kπ+\frac{π}{2}}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
又由f（-x）=-（atanx+bx3+cx）=-f（x），
故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
必有-f（1）=f（-1），即f（1）、f（-1）的值互為相反數(shù)；
分析選項(xiàng)可得：只有D的2個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，關(guān)鍵是分析得到函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某研究小組到社區(qū)了解參加健美操運(yùn)動(dòng)人員的情況，用分層抽樣的方法抽取了40人進(jìn)行調(diào)查，按照年齡分成五個(gè)小組：[30，40]，（40，50]，（50，60]，（60，70]，（70，80]，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求該社區(qū)參加健美操運(yùn)動(dòng)人員的平均年齡；
（2）如果研究小組從該樣本中年齡在[30，40]和（70，80]的6人中隨機(jī)地抽取出2人進(jìn)行深入采訪，求被采訪的2人，年齡恰好都在（70，80]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在正數(shù)數(shù)列{an}中，a1=2，且點(diǎn)（a_n^2，a_{n-1}^2）在直線x-9y=0上，則{an}的前n項(xiàng)和Sn等于（　　）
A．3n-1B．\frac{{1-{{（{-3}）}^n}}}{2}C．\frac{{1+{3^n}}}{2}D．\frac{{3{n^2}+n}}{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．實(shí)數(shù)x，y滿足\left\{\begin{array}{l}{y-2x≤-2}\\{y≥1}\\{x+y≤4}\end{array}\right.，則\frac{y}{x}的取值范圍是[\frac{1}{3}，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列命題推斷錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
B．若p且q為假命題，則p，q均為假命題
C．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件
D．命題p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則非p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知向量\overrightarrow a=（λ，1），\overrightarrow b=（λ+2，1），若|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．-1B．2C．1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在區(qū)間[-2，3]中任取一個(gè)數(shù)m，則使“雙曲線\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}-1}-\frac{{y}^{2}}{4-m}=1的離心率大于\sqrt{3}的概率是（　�。�
A．\frac{7}{10}B．\frac{3}{10}C．\frac{1}{5}D．\frac{4}{5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=log3|x-t|是偶函數(shù)，記a=f（{{{log}_{0.3}}4}），b=f（{{π^{1.5}}}），c=f（{2-t}）則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為\left\{{\begin{array}{l}{x=4+3cost}\\{y=5+3sint}\end{array}}\right.（其中t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ
（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若A、B分別為曲線C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)|AB|取最小值時(shí)△AOB的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案