設(shè)是非零復(fù)數(shù)，且是虛數(shù)．

(1)求證：；

(2)若k∈N，，求實(shí)數(shù)a．

答案：
解析：

　　解 (1)∵均非零，∴＋1＝0 ①，∵k∈R，為虛數(shù)，∴Δ＝－4＜0，即－2＜k＜2．由題意是方程①的一對虛根，∴由韋達(dá)定理得＝1，即，∴．

　　(2)∵k∈N且－2＜k＜2，∴k＝1，此時．當(dāng)時，＝．又∵，∴，解之得a＝．綜上所述a＝2±．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

復(fù)數(shù)z=a+bi(a，b都是實(shí)數(shù))是非零復(fù)數(shù)的充要條件是　　　

[　　]

A．ab≠0　　　 　　B．a、b中最多有一個不為零

C．a≠0或b≠0　　　D．a≠0且b≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省周口市四校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)學(xué)解題中，常會碰到形如“”的結(jié)構(gòu)，這時可類比正切的和角公式．如：設(shè)是非零實(shí)數(shù)，且滿足，則＝ （     ）

A．4                B．           C．2              D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河北省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

設(shè)，（為實(shí)數(shù)且是虛數(shù)單位），求函數(shù)的值域。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

復(fù)數(shù)z=a+bi(a，b都是實(shí)數(shù))是非零復(fù)數(shù)的充要條件是


  1. A.
    ab≠0
  2. B.
    a、b中最多有一個不為零
  3. C.
    a≠0或b≠0
  4. D.
    a≠0且b≠0

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