已知集合，B={x|x2-2x-a2-2a＜0}．
（1）當(dāng)a=4時，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：（1）先化簡集合，即解分式不等式和一元二次不等式x2-2x-24＜0，再求交集；
（2）先把x2-2x-a2-2a＜0轉(zhuǎn)化為|（x+a）（x-a-2）＜0形式，再-a和a+2進(jìn)行討論，確定集合B后，再由A⊆B求解．
解答：解：（1）A={x|1＜x＜7}，
當(dāng)a=4時，B={x|x2-2x-24＜0}={x|-4＜x＜6}，（（4分））
∴A∩B={x|1＜x＜6}（5分）
（2）B={x|（x+a）（x-a-2）＜0}（6分）
①當(dāng)a=-1時，∵B=∅，∴A⊆B不成立；（8分）
②當(dāng)a+2＞-a，即a＞-1時，B=（-a，a+2），∵，∴，解得a≥5；（11分）
③當(dāng)a+2＜-a，即a＜-1時，B=（a+2，-a），∵，∴解得a≤-7；（14分）
綜上，當(dāng)A⊆B，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-7]∪[5，+∞）．（15分）
點(diǎn)評：本題主要考查集合的關(guān)系與運(yùn)算，同時，遇到參數(shù)要注意分類討論．
練習(xí)冊系列答案
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已知集合數(shù)學(xué)公式，B={x|（x+3）（x-a2）≤0}．
（1）若要A∪B≠R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）要使A∩B恰含有3個整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合數(shù)學(xué)公式，B={x|x2-11x+18＜0}．
（Ⅰ）分別求?R（A∩B），（?RB）∪A；
（Ⅱ）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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已知集合，B={x|x2-11x+18＜0}．
（Ⅰ）分別求∁R（A∩B），（∁RB）∪A；
（Ⅱ）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（新疆班）（解析版） 題型：解答題

已知集合，B={x|（x+a）（x-2a）≤0}，其中a＞0．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合，B={x|m+1≤x≤3m-1}．
（1）求集合A；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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