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已知連續(xù)函數f（x）是R上的增函數，且點A（1，3）、B（-1，1）在它的圖象上，f-1（x）為它的反函數，則不等式|f-1（log2x）|＜1的解集是（　�。�
A．（1，3）B．（2，8）C．（-1，1）D．（2，9）
∵連續(xù)函數f（x）是R上的增函數，且點A（1，3）、B（-1，1）在它的圖象上
∴f（1）=3，f（-1）=1
則f-1（3）=1，f-1（1）=-1
∵|f-1（log2x）|＜1
∴f-1（1）=-1＜f-1（log2x）＜1=f-1（3）
而y=f-1（x）在R上單調遞增
∴1＜log2x＜3即2＜x＜8
故選B．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知連續(xù)函數f（x）是R上的增函數，且點A（1，3）、B（-1，1）在它的圖象上，f-1（x）為它的反函數，則不等式|f-1（log2x）|＜1的解集是（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知連續(xù)函數f（x）在區(qū)間[a，b]上單調，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]內（　�。�
A．至少有一實根B．至多有一實根
C．沒有實根D．必有唯一的實根

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A．至少有一實根
B．至多有一實根
C．沒有實根
D．必有唯一的實根

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A．至少有一實根
B．至多有一實根
C．沒有實根
D．必有唯一的實根

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科目：高中數學 來源：2005-2006學年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知連續(xù)函數f（x）是R上的增函數，且點A（1，3）、B（-1，1）在它的圖象上，f-1（x）為它的反函數，則不等式|f-1（log2x）|＜1的解集是（ ）
A．（1，3）
B．（2，8）
C．（-1，1）
D．（2，9）

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