3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y+10=0，那么$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$2\sqrt{5}$D．$2\sqrt{10}$

分析 利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．

解答 解：$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值為原點(diǎn)到直線的距離d=$\frac{10}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}$=2$\sqrt{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若直線l經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），且斜率為-2，則直線l的方程為2x+y-1=0．

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14．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{{x^2}+mx+1}$的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-2，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A、ω＞0）的圖象如圖所示，則其解析式可以是（　�。�
A．$y=sin（{x+\frac{π}{6}}）$B．$y=sin（{x+\frac{π}{3}}）$C．$y=sin（{2x-\frac{2π}{3}}）$D．$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，則圓心坐標(biāo)是（　�。�
A．$（{\frac{E}{2}，\frac{D}{2}}）$B．$（{-\frac{E}{2}，-\frac{D}{2}}）$C．$（{\frac{D}{2}，\frac{E}{2}}）$D．$（{-\frac{D}{2}，-\frac{E}{2}}）$

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8．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=1+i（其中i為虛數(shù)單位），則|z+1|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．i是虛數(shù)單位，i2012等于（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．下列命題
①“等邊三角形的三內(nèi)角均為60°”的逆命題
②若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實(shí)根“的逆命題
③“全等三角形的面積相等”的否命題
④“若ab≠0，則a≠0”的逆否命題，
其中真命題的個數(shù)是：2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞1}\\{{x}^{2}-3，x≤1}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=$\frac{a}{x}$恰有兩個不同解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-2，0]∪{2}．

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