15、A．化極坐標(biāo)方程ρ2cosθ-ρ=0為直角坐標(biāo)方程為
x2+y2=0或x=1
．
B．不等式|2-x|+|x+1|≤a對任意x∈[0，5]恒成立的實數(shù)a的取值范圍為
[9，+∞）
．
分析：A：先將原極坐標(biāo)方程利用利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，后化成直角坐標(biāo)方程即可．
B：|2-x|+|x+1|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-1和2對應(yīng)點的距離之和，當(dāng)x∈[0，5]時，其最大值為9，故應(yīng)有a≥9．
解答：解：A：將原極坐標(biāo)方程ρ2cosθ-ρ=0，化為：
ρcosθ=1或ρ=0，
化成直角坐標(biāo)方程為：x2+y2=0或x=1，
故答案為：x2+y2=0或x=1．．
B：|2-x|+|x+1|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-1和2對應(yīng)點的距離之和，當(dāng)x∈[0，5]時，
|2-x|+|x+1|的最大值為9．要使不等式|2-x|+|x+1|≤a對任意x∈[0，5]恒成立，需 a≥9，
故實數(shù)a的取值范圍是[9，+∞），
故答案為[9，+∞）．
點評：A，本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得．
B，本題考查絕對值的意義，函數(shù)的最大值及函數(shù)的恒成立問題，求出|2-x|+|x+1|的最大值為9，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程是
x=2t
y=4t+a
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4
2
cos（θ+
π
4
）．
（Ⅰ）將圓C的極坐標(biāo)方程化寫為直角坐標(biāo)系方程；
（Ⅱ）若圓C上有且僅有三個點到直線l距離為
2
，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
12
34
．
①求矩陣A的逆矩陣B；
②若直線l經(jīng)過矩陣B變換后的方程為y=x，求直線l的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
（a為參數(shù)），點Q極坐標(biāo)為（2，
7
4
π）．
（Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范圍．
（II）設(shè)x，y，z∈R，且
x2
16
+
y2
5
+
z2
4
=1，求x+y+z的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•三明模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)矩陣M=
1a
b1
．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（II）若曲線C：x2+4xy+2y2=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
（α為參數(shù)），點Q極坐標(biāo)為(2，
7π
4
)．
（Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥4的解集為A，求集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省宜春市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

A．化極坐標(biāo)方程ρ2cosθ-ρ=0為直角坐標(biāo)方程為    ．
B．不等式|2-x|+|x+1|≤a對任意x∈[0，5]恒成立的實數(shù)a的取值范圍為    ．

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