Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2n²-n+1，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列遞推式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：本題直接利用數(shù)列前n項(xiàng)和與數(shù)列通項(xiàng)有關(guān)系，可得到本題結(jié)論．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2n²-n+1，
∴當(dāng)n=1時(shí)，
a1=S1=2×12-1+1=1，
當(dāng)n≥2，n∈N^*時(shí)，
a_n=S_n-S_n-1=（2n²-n+1）-[2×（n-1）²-（n-1）+1]=4n-3，
∴an=

2(n=1) 4n-3(n≥2)

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故答案為：∴an=

2(n=1) 4n-3(n≥2)

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點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列前n項(xiàng)和與數(shù)列通項(xiàng)有關(guān)系，注意要分類(lèi)討論，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．