( 本題滿分14分)已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有,其中常數(shù)k為負(fù)數(shù),且在區(qū)間上有表達(dá)式
(1)求的值;
(2)寫出上的表達(dá)式,并討論函數(shù)上的單調(diào)性.

(1)  (2)

解析試題分析:(1)


(2)當(dāng)時(shí),
………….5分
當(dāng)時(shí),
………….7分
當(dāng)時(shí),
……9分
.....................11分

考點(diǎn):函數(shù)求值求解析式
點(diǎn)評(píng):首先將x的值或范圍轉(zhuǎn)化到已知條件給定的區(qū)間內(nèi),而后代入相應(yīng)的函數(shù)式求解

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)” :
①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù);
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間,使得函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a7/3/1uyvx2.png" style="vertical-align:middle;" />.
⑴已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),判斷是否是和諧函數(shù)?
⑵判斷函數(shù)是否是和諧函數(shù)?
⑶若函數(shù)是和諧函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為
(I)求,的值;
(II)對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿分14分)已知是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),當(dāng),且時(shí)有.
(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并給予證明;
(2)若對(duì)所有恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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(本題滿分13分)已知函數(shù)
(1) 求函數(shù)的極值;
(2)求證:當(dāng)時(shí),
(3)如果,且,求證:

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(本小題滿分12分)
定義在上的偶函數(shù),已知當(dāng)時(shí)的解析式
(Ⅰ)寫出上的解析式;
(Ⅱ)求上的最大值.

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(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)的最小值為1,且
(1)求的解析式;
(2)若在區(qū)間上不單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)在區(qū)間上,的圖象恒在的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)=
(1)證明:上是增函數(shù);(2)求上的值域。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)。
(Ⅰ)若在定義域內(nèi)存在,使不等式能成立,求實(shí)數(shù)的最小值;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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